Genel Matematik – Bir Fonksiyonun Limiti

YazıNisan 7, 2018 tarihinde tarafından eklenmiştir.  
Yazı 1.Sınıf Ders Notları, AÖF Ders Notları kategorisindedir.

TANIM

A R ve f: A – {xo} R ‘ye bir fonksiyon F(x) olsun. x değişkeni xo R sayısına yaklaştığında f(x) fonksiyonu da t R’ye yaklaşıyorsa t gerçel sayısına x, xo’a yaklaşırken f(x) fonksiyonunun limiti denir ve lim f(x) = t

x xo

şeklinde gösterilir.

SAĞDAN VE SOLDAN LİMİT:

SAĞDAN LİMİT:

y = f(x) fonksiyonunda x, xo R değerine sağ taraftan yaklaşırken f de bir t1 R değerine yaklaşıyorsa t1’e fonksiyonun sağdan limiti denir ve lim f(x) = t1 biçiminde

x x+o

gösterilir.

SOLDAN LİMİT:

y = f(x) fonksiyonunda x, xo R değerine sol taraftan yaklaşırken f de bir t2 R değerine yaklaşıyorsa t2 ye fonksiyonun soldan limiti denir ve lim f(x) = t2

x x-o

ÖRNEK:

x2 + 1, x 0 ise,

x + 1 , x < 0 ise,

fonksiyonun x = 0 noktasında limiti nedir?

ÇÖZÜM:

lim f(x) = lim (x2 + 2) = 02 + 1 = 1

x 0+ x 0+

lim f(x) = lim (x + 1) = 0 + 1 = 1

x 0- x 0-

O halde lim f(x) = 1 dir.

x 0



Yorumlar / Sorular